Question

分式

2x

x2-4

、

1

6x-3x2

、

x

(x-2)2

的最简公分母为

-3x（x-2） ²（x+2）

．

Answer 1

分析：根据最简公分母的定义，最简公分母是各分母的系数的最小公倍数，各字母的所有因式的最高次幂的乘积，分别找出系数与字母的最简因式即可．

解答：解：∵x ²-4=（x+2）（x-2），6x-3x²=3x（2-x）=-6x（x-2），（x-2） ²，
∴系数为：1、3的最小公倍数3，
字母为分母各因式的最高次幂的乘积为：x（x-2） ²（x+2）
∴各项的最简公分母为：-3x（x-2） ²（x+2），
故答案为：-3x（x-2） ²（x+2）．

点评：本题考查了最简公分母的定义，找出最简公分母是进行分式加减的基础．