Question

6．已知x=1是方程x²-5ax+a²=0的一个根，求代数式3a²-15a-7的值．

Answer 1

分析 把x=1代入已知方程求得a²-5a=-1，然后整体代入所求的代数式中进行求解．

解答 解：∵x=1是方程x²-5ax+a²=0的一个根，
∴1-5a+a²=0．
∴a²-5a=-1，
∴3a²-15a-7=3（a²-5a）-7=3×（-1）-7=-10，即3a²-15a-7=-10．

点评 此题主要考查的是一元二次方程解的定义，注意整体代入思想在代数求值中的应用．