Question

8．下列各命题都成立，写出它们的逆命题，这些逆命题成立吗？
（1）同旁内角互补，两直线平行；
（2）如果两个角是直角，那么它们相等；
（3）全等三角形的对应边相等；
（4）如果两个实数相等，那么它们的平方相等．

Answer 1

分析 将每个命题的题设和结论颠倒就可以写出这些命题的逆命题，然后判断正误即可．

解答 解：（1）逆命题为：两直线平行，同旁内角互补，成立；
（2）逆命题为如果两个角相等，那么这两个角是直角，不成立；
（3）逆命题为对应边相等的两个三角形全等，成立；
（4）逆命题为：如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等，不成立．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式；有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．也考查了逆命题．