题目内容
多项式f（x）以x-1除之余式为9，以x-2除之余式为16，求f（x）除以（x-1）（x-2）的余式．
考点：因式定理与综合除法
专题：
分析：首先根据题意列出函数关系式f（x）=g（x）（x-1）+9①，f（x）=h（x）（x-2）+16②，然后②×（x-1）-①×（x-2）化简即可确定余式．
解答：解：根据题意得：
∵f（x）=g（x）（x-1）+9①，
f（x）=h（x）（x-2）+16②，
∴②×（x-1）-①×（x-2）得：
[（x-1）-（x-2）]f（x）=[h（x）-g（x）]（x-1）（x-2）+16（x-1）-9（x-2）
=[h（x）-g（x）]（x-1）（x-2）+7x+2
∴f（x）除以（x-1）（x-2）的余式为7x+2．
∵f（x）=g（x）（x-1）+9①，
f（x）=h（x）（x-2）+16②，
∴②×（x-1）-①×（x-2）得：
[（x-1）-（x-2）]f（x）=[h（x）-g（x）]（x-1）（x-2）+16（x-1）-9（x-2）
=[h（x）-g（x）]（x-1）（x-2）+7x+2
∴f（x）除以（x-1）（x-2）的余式为7x+2．
点评：本题考查了因式分解与综合除法的应用，解题的关键是正确的变形，难度不大．
练习册系列答案
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的菱形的组合图形，其周长为4；以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图2），依此规律继续拼下去（如图3），…，则第2014个图形的周长是（ ）
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| A、22014 |
| B、24028 |
| C、22015 |
| D、22017 |
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