题目内容

4．如图，小明从点A出发，沿直线前进8m后向左转60°，再沿直线前进8m，又向左转60°…照这样走下去，小明第一次回到出发点A，一共走了48米．

分析 先利用外角和为360°计算出多边形的边数，再利用8米乘以它的边数即可．

解答 解：360°÷60°=6，
8×6=48（米），
故答案为：48．

点评 本题考查了多边形的内角与外角，关键是掌握多边形的外角和为360°．

练习册系列答案
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14．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1=50°，则∠2的度数是（　　）
A．60°B．50°C．40°D．30°
15．已知函数$f（x）=\sqrt{2}$，那么$f（-\sqrt{2}）$=$\sqrt{2}$．
12．一天小张折了6个风铃，他用一根1米长的绳子将这些风铃拴成一串．求平均每相邻两个风铃之间的距离是多少分米？
解：本题的相等关系式有：
绳长=首尾两个风铃之间的距离
若设平均每相邻两个风铃间的距离为x分米．
则可列方程式为5x=10
解这个方程x=2
答：平均每相邻两个风铃之间的距离是2分米．
注意：在解决此题中要统一单位．
引伸：若小张在操作中不小心弄伤了一串风铃，他还像原来那样把风铃拴成一串，而且绳子没有一点多余，你知道小张是怎么办到的吗？
答：平均每相邻两个风铃之间的距离是2.5分米．
19．如图，AB为⊙O的直径，CD切⊙O于点C，与BA的延长线交于点D，OE⊥AB交⊙O于点E，连接CA、CE、CB，过点A作AF⊥CE于点F，延长AF交BC于点P．
（1）求证：CA=CP；
（2）连接OF，若AC=$\sqrt{3}$，∠D=30°，求线段OF的长．
9．已知△ABC，D、E分别为AC、AB中点，BD和CE交于点O，BD和CE是一元二次方程x2-kx+24=0的两个不等实根，则△BOE面积的最大值为（　　）
A．$\frac{4}{3}$B．2C．$\frac{8}{3}$D．4
16．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为斜边AB的中点，BC=6，CD=5，过点A作AE⊥AD且AE=AD，过点E作EF垂直于AC边所在的直线，垂足为点F，连接DF，请你画出图形，并直接写出线段DF的长．
13．小明将量角器在桌面上进行连续翻转，如图为第1次、第2次翻转，若量角器的半径为1，则第2016次翻转后圆心O所走过的路径长为2016π．
14．如图，正方形ABCD中，以对角线AC为一边作菱形AEFC，则∠FAB等于（　　）
A．22.5°B．45°C．30°D．135°

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