Question

（1）计算：

3

2

×

16

-

3	8

+|

3

-2|0
（2）（2x²y）³•（-7xy²）÷14x⁴y³
（3）分解因式：x²（a+b）-y²（b+a）
（4）先化简，再求值：[（2x+y）（2x-y）+（x+y）²]÷（-2x），其中，x=-2，y=

1

2

．

Answer 1

分析：（1）原式第一项利用平方根的定义化简，第二项利用立方根的定义化简，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；
（3）原式提取公因式变形即可得到结果；
（4）原式中括号中第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=

3

2

×4-2+1
=6-2+1
=5；

（2）原式=8x⁶y³•（-7xy²）÷14x⁴y³
=-4x³y²；

（3）原式=（x²-y²）（a+b）
=（x+y）（x-y）（a+b）；

（4）原式=（4x²-y²+x²+2xy+y²）÷（-2x）
=（5x²+2xy）÷（-2x）
=-

5

2

x-y，
当x=-2，y=

1

2

时，原式=5-

1

2

=4

1

2

．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，实数的运算，分解因式，以及整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．