Question

13．如图，菱形ABCD在平面直角坐标系中，∠ADC=120°，BD=2，则点A的坐标为（-$\sqrt{3}$，0）．

Answer 1

分析 利用菱形的对角线互相垂直平分、对角线平分对角的性质得到OD=1，∠ADO=60°，通过解直角三角形ADO得到OA的长度即可求得点A的坐标．

解答 解：∵在菱形ABCD中，∠ADC=120°，BD=2，
∴OD=1，∠ADO=60°，
∴OA=OD•tan60°=$\sqrt{3}$．
又点A位于x轴的负半轴，
∴A（-$\sqrt{3}$，0）．
故答案是：（-$\sqrt{3}$，0）．

点评 本题利用了菱形的性质和坐标与图形的性质．解题时要注意，点A位于x轴的负半轴，所以点A的横坐标是负数．