Question

解方程：(

3x

2x-1

)2-2(

3x

2x-1

)-3=0．

Answer 1

分析：先设y=

3x

2x-1

，则原方程可化为y²-2y-3=0．解这个一元二次方程求y，再求x．

解答：解：设y=

3x

2x-1

，则原方程变形为y²-2y-3=0，
解得y₁=-1，y₂=3；
∴

3x

2x-1

=-1或

3x

2x-1

=3，
解得x=

1

5

或x=1，
经检验：x=

1

5

或x=1都是原方程的解；
∴原方程的解是x=

1

5

或x=1．

点评：本题主要考查了还原法解分式方程，用换元法解一些复杂的分式方程是比较简单的一种方法，根据方程特点设出相应未知数，解方程能够使问题简单化，注意求出方程解后要验根．