Question

（2013•香坊区三模）如图，四边形ABCD内接于圆O，若∠BOD=130°，则∠DCE=

65

°．

Answer 1

分析：由圆周角定理，可求得∠A的度数，又由圆的内接四边形的性质，可得∠DCE=∠A．

解答：解：∵∠BOD=130°，
∴∠A=

1

2

∠BOD=65°，
∵∠A+∠BCD=180°，∠DCE+∠BCD=180°，
∴∠DCE=∠A=65°．
故答案为：65．

点评：此题考查了圆的内接四边形的性质以及圆周角定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．