Question

12．中国移动2014年5月14日推出“4G商旅套餐”，其中A，B两种计费方法如下：

计费 方法	月租费 （元/月）	国内主叫①	国内主叫 （分钟）②	备注
A	58	0.19元/分	150	全国范围内接听免费， 含来电显示
B	88		350

（说明：①指在国内任何地方拨打任何电话的资费；②指在国内任何地方拨打任何电话的通话时限，如A计费方法中，若主叫时间小于等于150分钟，则只收月租费58元/月；若主叫时间为200分钟，则计费为58+（200-150）×0.19=67.5元）
（1）在B种计费方法中，若某用户在该月主叫时间为170分钟，则该用户的月缴费为多少元？400分钟呢？
（2）若选择A计费方法，设某用户一个月的国内主叫时间为x，试用含x的代数式表示该用户的月话费；若选择B计费方法呢？
（3）经过统计，选择计费方法A的某用户一个月所需的平均话费为115元，你觉得该用户的选择合理吗？请说明你的理由．

Answer 1

分析 （1）根据B种计费方法，求出费用即可．
（2）用分段函数表示两种收费方式即可．
（3）先求出国内主叫时间，再求出选择B的费用，比较即可判断．

解答 解：（1）在B种计费方法中，若某用户在该月主叫时间为170分钟，费用为88元．
400分钟的费用为88+0.19×（400-350）=97.5元．

（2）y_A=$\left\{\begin{array}{l}{58}&{（0＜x≤150）}\\{58+0.19（x-150）}&{（x＞150）}\end{array}\right.$，y_B=$\left\{\begin{array}{l}{88}&{（0＜x≤350）}\\{88+0.19（x-350）}&{（x＞350）}\end{array}\right.$．

（3）设国内主叫时间为x分钟．
由题意58+0.19（x-150）=115，
解得x=450，
如果选择B费用为88+0.19（450-350）=107元，
107＜115，
该用户的选择不合理．

点评 本题考查一元一次方程的应用、分段函数的应用等知识，解题的关键是学会理解题意，学会用方程的思想思考问题，属于中考常考题型．