Question

18．化简：
（1）$\sqrt{500}$          
（2）$\sqrt{18x}$         
（3）$\sqrt{4\frac{2}{3}}$           
（4）$\sqrt{\frac{5}{2a}}$．

Answer 1

分析 （1）把500分解成5×100，再把100开方即可；
（2）把18x分解成9×2x，再9开方即可；
（3）首先把带分数化成假分数，然后分子分母同乘以3，然后开方即可；
（4）把被开方数分子分母同时乘以2a，再开方即可．

解答 解：（1）$\sqrt{500}$=$\sqrt{5×100}$=10$\sqrt{5}$；

（2）$\sqrt{18x}$=$\sqrt{9×2x}$=3$\sqrt{2x}$；

（3）$\sqrt{4\frac{2}{3}}$=$\sqrt{\frac{14}{3}}$=$\sqrt{\frac{14×3}{3×3}}$=$\frac{\sqrt{42}}{3}$；

（4）$\sqrt{\frac{5}{2a}}$=$\sqrt{\frac{5×2a}{2a•2a}}$=$\frac{\sqrt{10a}}{2a}$．

点评 此题主要考查了二次根式的性质，关键是掌握$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|．