题目内容

18．计算：（-1）2015-$\sqrt{8}$+2sin30°+|-$\sqrt{4}$|

分析 原式第一项利用乘方的意义计算，第二项化为最简二次根式，第三项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．

解答 解：原式=-1-2$\sqrt{2}$+1+2
=2-2$\sqrt{2}$．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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8．已知：如图?ABCD中，DM=BN，BE=DF，求证：四边形MENF是平行四边形．
9．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的三个顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（1，3），B（3，1）．
（1）画出△AOB绕点O逆时针旋转180°后得到△A′OB′；
（2）点A关于点O中心对称的点A′的坐标为（-1，-3）；
（3）连接AB′、BA′，四边形ABA′B′是什么四边形：矩形．
6．新华网北京3月16日电：伴随着春的脚步，一年一次的春运正式落下帷幕．从2月4日到3月15日，40天的时间里，公路、铁路、民航共同发力，完成了人类历史上规模最大的周期性“大迁徙”，运输安全平稳有序．据交通运输部发布消息，今年春运期间，全国共发送旅客28.09亿人次，比去年同期增长3.5%．将28.09亿这个数据用科学记数法可以表示为（　　）
A．28.09×108B．2.809×108C．28.09×109D．2.809×109
13．如图，AB是半圆O的直径，C是AB延长线上一点，CD与半圆O相切于点D，连接AD，BD．
（1）求证：∠BAD=∠BDC；
（2）若sin∠BDC=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，BC=2，求⊙O的半径．
3．计算：
（1）$\sqrt{27}×\sqrt{32}$$÷\sqrt{6}$
（2）（$\frac{1}{2}\sqrt{28}-\frac{3}{2}\sqrt{84}$）×$\sqrt{14}$
（3）（7-4$\sqrt{3}$）2006（7+4$\sqrt{3}$）2008．
10．解方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+\sqrt{2}y=3}\\{2{x}^{2}+{y}^{2}=4}\end{array}\right.$．
7．已知，把Rt△ABC和Rt△DEF按图1摆放，（点C与E点重合），点B、C、E、F始终在同一条直线上，∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，AC=8，BC=6，EF=10，如图2，△DEF从图1的位置出发，以每秒1个单位的速度沿CB向△ABC匀速移动，同时，点P从A出发，沿AB以每秒1个单位向点B匀速移动，AC与△DEF的直角边相交于Q，当P到达终点B时，△DEF同时停止运动．连接PQ，设移动的时间为t（s）．解答下列问题：
（1）△DEF在平移的过程中，当点D在Rt△ABC的AC边上时，求t的值；
（2）在移动的过程中，是否存在△APQ为等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．
（3）在移动的过程中，当0＜t≤5时，连接PE，是否存在△PQE为直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．
8．若关于x、y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=k-2}\\{3x+2y=-4}\end{array}\right.$的解满足x+y＞1，则实数k的取值范围是（　　）
A．k＜0B．k＜-1C．k＜-2D．k＜-3

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