题目内容

20．如图，三角板的直角顶点在直线l上，若∠1=70°，则∠2=20°．

分析 由三角板的直角顶点在直线l上，根据平角的定义可知∠1与∠2互余，又∠1=70°，即可求得∠2的度数．

解答 解：如图，三角板的直角顶点在直线l上，
则∠1+∠2=180°-90°=90°，
∵∠1=70°，
∴∠2=20°．
故答案为20°．

点评 本题考查了余角及平角的定义，正确观察图形，得出∠1与∠2互余是解题的关键．

练习册系列答案
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5．已知直线a∥b，一块含30°角的直角三角尺如图放置．若∠1=25°，则∠2等于（　　）
A．50°B．55°C．60°D．65°
11．班上有男女生共41人，女生人数的一半比男生总数少8人，该班女生人数是（　　）
A．20人B．21人C．22人D．23人
8．用A、B两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如表：
 原料
维生素及价格		 A种原料 B种原料
 维生素C（单位/千克） 600 100
 原料价格（元/千克） 64
（1）若要配制这种饮料10千克，要求至少含有4000单位的维生素C，试求出所需A种原料最少多少千克？
（2）如要求购买A、B两种原料的费用不超过52元，试求出所需A种原料最多多少千克？
15．如图，若△A'B'C'与△ABC位似，相似比为k．
（1）因为$\frac{OA'}{OA}=\frac{OC'}{OC}，∠A'OC'=∠AOC$，
         所以△A′OC′∽△AOC．
        所以$\frac{OA'}{OA}=\frac{OC'}{OC}=\frac{A'C'}{AC}$=k，同理，$\frac{OB'}{OB}$=k．
       归纳：在位似形中，各对应点到位似中心的距离之比等于相似比．（注意：对应点重合除外）
（2）因为$\frac{OA'}{OA}=\frac{OC'}{OC}$，∠A'OC'=∠AOC，
         所以△A′OC′∽△AOC．
         所以∠OA′C′=∠OAC．
       所以A'C'∥AC，同理，B'C'∥BC，A'B'∥AB．
        归纳：在位似形中，各对应边互相平行．（注意：对应边所在的直线重合出完）
5．如图1，在边长为4cm的菱形ABCD中，∠BAD═60°，动点P从点A出发，以4cm/s的速度，按照A→B→C的顺序匀速运动到C点停止，设运动时间为t秒，以点P为圆心，半径为r的圆随之运动，且半径r（cm）与时间t（s）的函数关系如图2，图中EF是一条平行于x轴的线段，FG是以点F为顶点的一段抛物线，当⊙P与对角线AC相切时，则动点P运动时间t的值为$\frac{1}{2}$秒或$\frac{7}{4}$秒．
12．以下说法正确的是（　　）
①三角形ABC在平移的过程中，对应线段一定相等；
②三角形ABC在平移的过程中，对应线段一定平行；
③三角形ABC在平移的过程中，周长保持不变；
④三角形ABC在平移的过程中，对应边中点的连线的长度等于平移的距离．
A．①②③④B．①②③C．①③④D．②③④
9．下列运算正确的是（　　）
A．（x3）4=x7B．x+x2=x3C．（-x）4÷x=-x2D．（-x）2•x3=x5

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