Question

19．己知△ABC中，∠C=Rt∠，AC=3，BC=4，点P为边AB的中点，以点C为圆心，长度r为半径画圆，使得点A，P在⊙O内，点B在⊙C外，则半径r的取值范围是（　　）

• A． $\frac{5}{2}＜r＜4$
• B． $\frac{5}{2}＜r＜3$
• C． 3＜r＜4
• D． r＞3

Answer 1

分析 点与圆心的距离d，则d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当d＜r时，点在圆内．

解答 解：由AC=3，BC=4，以点C为圆心，长度r为半径画圆，使得点A，P在⊙O内，点B在⊙C外，得
3＜r＜4，
故选：C．

点评 本题考查了对点与圆的位置关系的判断．关键要记住若半径为r，点到圆心的距离为d，则有：当d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上，当d＜r时，点在圆内．