题目内容
在⊙O中，弦AB∥EF，连结OE、OF交AB于C、D，求证：AC=DB．考点：垂径定理
专题：证明题
分析：过点O作OG⊥EF于点G，交AB于点H，根据AB∥EF可知OG⊥CD，故AD=BD，CH=DH，由此可得出结论．
解答：
解：过点O作OG⊥EF于点G，交AB于点H，
∵AB∥EF，
∴OG⊥CD，
∴AH=BH，CH=DH，
∴AH-CH=BH-DH，即AC=DB．
解：过点O作OG⊥EF于点G，交AB于点H，∵AB∥EF，
∴OG⊥CD，
∴AH=BH，CH=DH，
∴AH-CH=BH-DH，即AC=DB．
点评：本题考查的是垂径定理，熟知平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧是解答此题的关键．
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