题目内容
求证：在一个三角形中，如果两条边不等，那么它们所对的角也不等．
分析：先假设它们的对边相等，然后根据等腰三角形的性质得出假设不成立，从而证得原结论成立．
解答：证明：假设在一个三角形中，两条边不等，它们所对的边相等，
∵根据等腰三角形的性质定理，“等边对等角”知它们所对的角也相等，
∴这就与题设两个角不等相矛盾，
∴假设不成立，
∴原结论成立．
∵根据等腰三角形的性质定理，“等边对等角”知它们所对的角也相等，
∴这就与题设两个角不等相矛盾，
∴假设不成立，
∴原结论成立．
点评：本题结合等腰三角形的性质考查反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．
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