题目内容

如图，已知线段a．          
（1）用尺规作一条线段AB，使AB等于2a．
（2）延长线段BA到C，使AC等于AB．
考点：直线、射线、线段
专题：作图题
分析：（1）先画一条射线AP，然后在射线AP上用圆规顺次截取AB=2a即可；
（2）在（1）的基础上，延长线段BA到C，用圆规截取AC等于AB即可．
解答：解：（1）先画一条射线AP，然后在射线AP上用圆规顺次截取AB=2a，

（2）延长线段BA到C，用圆规截取AC等于AB，
点评：此题主要考查了尺规作图，关键是正确在射线上截取线段长等于已知线段长．
练习册系列答案
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临近端午节，某食品店每天卖出300只粽子，卖出一只粽子的利润为1元．经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出100只粽子．为了使每天获得的利润更多，该店决定把零售单价下降m（0＜m＜1）元，
（1）零售单价降价后，每只利润为
 
元，该店每天可售出
 
只粽子．
（2）在不考虑其他因素的条件下，当零售单价下降多少元时，才能使该店每天获取的利润是420元，且卖出的粽子更多？
已知：在平面直角坐标系中，等腰Rt△ABC的顶点A、C在坐标轴上运动，且∠ACB=90°，AC=BC．
（1）如图1，当A（0，-2），C（1，0），点B在第四象限时，则点B的坐标为
 
；
（2）如图2，当点C在x轴正半轴上运动，点A在y轴正半轴上运动，点B在第四象限时，作BD⊥y轴于点D，试判断
OC+BD
OA
与
OC-BD
OA
哪一个是定值，并说明定值是多少？请证明你的结论．
（3）如图3，当点C在y轴正半轴上运动，点A在x轴正半轴上运动，使点D恰为BC的中点，连接DE，求证：∠ADC=∠BDE．
已知在△ABC中，AB=
5
，AC=2
5
，BC=3．
（1）如图①，点M为AB的中点，在线段AC上取点N，使△AMN与△ABC相似，求线段MN的长；
（2）如图，是由100个边长为1的小正方形组成的10×10的正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形．
①请你在所给的网格中画出格点△A1B1C1与△ABC全等（画出一个即可，不需证明）；
②试直接写出所给的网格中与△ABC相似且面积最大的格点三角形的个数，并画出其中一个（不需证明）．
如图，⊙O为Rt△ABC的内切圆，∠ACB=90°，若∠BOC=105°，AB=12cm，求BC的长．
与原点的距离为3.6的点表示的数是
 
．
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，E为BC的中点，连接DE．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AC=BC，判断四边形OCED的形状，并说明理由．
已知⊙O分别与△ABC的BC边，AB的延长线，AC的延长线相切，则∠BOC等于（　　）
A、
1
2
（∠B+∠C）
B、90°+
1
2
∠A
C、90°-
1
2
∠A
D、180°-∠A
一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1m）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫（A、B、C、D都在格点上）．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．若从A到B记为：A→B（+1，+4），则从B到A记为：A→B（-1，-4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中
（1）图中A→C（
 
，
 
），B→C（
 
，
 
），C→
 
（+1，
 
）；
（2）若这只甲虫的行走路线为A→D→B→C，请计算该甲虫走过的路程；
（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+1），（+3，+4），（-3，-2），（+1，-2），请在图中标出P的位置；若甲虫每走1m需消耗1.5焦耳的能量，则甲虫从A走到P的过程中共需要消耗多少焦耳的能量？
（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3-a，2b-4），M→N（5-a，2b-1）→，则N→A应记为
 
．

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