题目内容
19．
如图所示，已知AD是△ABC的角平分线，且∠ADC=2∠B，∠C=75°，求∠BAC与∠B的度数．
分析 由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得∠ADC=∠B+∠BAD，得出∠B=∠BAD，根据三角形内角和定理解答即可．
解答 解：∵AD是△ABC的角平分线，且∠ADC=2∠B，
∴∠B=∠BAD，
∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠BAC=2∠BAD，
∵∠BAC+∠B+∠C=180°（三角形内角和定理），∠C=75°，
∴∠B=35°．
∴∠BAC=70°．
点评 本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理，在三角形中求角度的大小时，经常运用它们解题．
练习册系列答案
励耘书业暑假衔接宁波出版社系列答案
相关题目
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，-1）、B（-1，1）、C（0，-2）．
数学活动课上，老师给出如下问题：如图，将等腰直角三角形纸片沿斜边上的高AC剪开，得到等腰直角三角形△ABC与△EFD，将△EFD的直角顶点在直线BC上平移，在平移的过程中，直线AC与直线DE交于点Q，让同学们探究线段BQ与AD的数量关系和位置关系．
14．
如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→B→C→D→A，设P点经过的路程为x，以点A，P，B为顶点的三角形的面积是y，则下列图象能大致描述y与x的函数关系的是（ ）
如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→B→C→D→A，设P点经过的路程为x，以点A，P，B为顶点的三角形的面积是y，则下列图象能大致描述y与x的函数关系的是（ ）| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
4．如图（1），E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s．若点P、Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm2）．已知y与t的函数关系图象如图（2），则下列结论错误的是（ ）
| A． | AE=6cm | B． | sin∠EBC=0.8 | ||
| C． | 当0＜t≤10时，y=0.4t2 | D． | 当t=12s时，△PBQ是等腰三角形 |
11．
如图，平面直角坐标系中放置了四个正方形，其中相邻两个正方形的两边在同一直线上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠OC1B1=60°．若按此规律排列，第2015个小正方形最上面的顶点A2015的纵坐标是（ ）
如图，平面直角坐标系中放置了四个正方形，其中相邻两个正方形的两边在同一直线上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠OC1B1=60°．若按此规律排列，第2015个小正方形最上面的顶点A2015的纵坐标是（ ）| A． | （$\frac{\sqrt{3}}{3}$）2014×（$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$） | B． | （$\frac{\sqrt{3}}{3}$）2015（$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$） | C． | （$\frac{\sqrt{3}}{2}$）2014×（$\frac{1+\sqrt{3}}{3}$） | D． | （$\frac{\sqrt{3}}{2}$）2015×（$\frac{1+\sqrt{3}}{3}$） |
如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D都在这些小正方形的顶点上，AB，CD相交于点P，则