Question

如图，A、B、C是⊙O上的三点，且∠ABD=70°，AB=BD，则∠O的度数是（　　）

• A、70°
• B、110°
• C、130°
• D、140°

Answer 1

考点：圆周角定理

专题：

分析：先根据等腰三角形的性质求出∠BAD的度数，再由圆周角定理即可得出结论．

解答：解：∵△ABD中，∠ABD=70°，AB=BD，
∴∠BAD=

180°-70°

2

=55°．
∵∠BAD与∠O是同弧所对的圆周角与圆心角，
∴∠O=2∠BAD=2×55°=110°．
故选B．

点评：本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．