题目内容

4．计算：x2011•x3=x2014．

分析 根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．

解答 解：x2011•x3=x2011+3=x2014，
故答案为：x2014．

点评 本题考查了同底数幂的乘法，利用底数不变指数相加是解题关键．

练习册系列答案
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14．用因式分解法解方程：
（1）4x2=11x
（2）（x-2）2=2x一4．
15．先化简，再求值：（3x-y）2-2x（4x-5y）-（x+2y）2，其中x=2000，y=-2．
12．阅读理解
若x满足（x-2013）（2000-x）=-302，试求（x-2013）2+（2000-x）2的值
解：设x-2013=a，2000-x=b，则ab=-302，且a+b=（x-2013）+（2000-x）=-13
∵（a+b）2=a2+2ab+b2
∴a2+b2=（a+b）2-2ab=（-13）2-2×（-302）=773，即（x-2013）2+（2000-x）2的值为773
解决问题：
请你根据上述材料的解题思路，完成下面一题的解答过程．
若y满足（y-2013）2+（y-2010）2=4015，试求（y-2013）（y-2010）的值．
19．如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第6个图案中有（　　）根小棒．
A．36B．35C．31D．30
9．先化简，再求值：2x3+4x-（x+3x2+2x3），其中x=-1．
16．下列图形中是正方体的展开图的是（　　）
A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④
13．我们知道简便计算的好处，事实上，简便计算在好多地方都存在，观察下列等式：
152=1×2×100+25=225，252=2×3×100+25=625，352=3×4×100+25=1225，…
（1）根据上述格式反应出的规律填空：952=9×10×100+25=9025；
（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，请用一个含a的代数式表示其结果；
（3）这种简便计算也可以推广应用：个位数字是5的三位数的平方，请写出1952的简便计算过程及结果．
14．小马同学做作业，比较完两个有理数的大小后，不慎把右边一个有理数的小数点后面的一位数字弄上了墨水：-2015$\frac{1}{2}$＜-2015．●，请你写出这个数字的取值范围：0≤x＜5．

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