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已知：如图，∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC,求证：△ABC是等腰三角形．

见解析 【解析】试题分析：根据AD∥BC，利用平行线的性质可得∠1=∠B，∠2=∠C，等量代换易得∠B=∠C，进而可得AB=AC，所以△ABC是等腰三角形． 试题解析： 证明：∵AD是△ABC的外角∠EAC的平分线， ∴∠EAD=∠CAD， ∵AD∥BC， ∴∠EAD=∠B，∠CAD=∠C， ∴∠B=∠C， ∴AB=AC， ∴△ABC是等腰三角...
练习册系列答案
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已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，那么它的周长等于_______________.

15 【解析】试题解析：①若腰长为3，底边长为6， ∵3+3=6， ∴不能组成三角形，舍去； ②若腰长为6，底边长为3， 则它的周长是：6+6+3=15. ∴它的周长是15， 故答案为：15.

对于任意有理数a和b,我们规定：a*b=a2-2ab,如3*4=32-2×3×4=-15.

（1）求5*6的值；

（2）若（-3）*（x+2）=10，求x的值.

（1）5※6=-35；（2）x= 【解析】试题分析：（1）利用定义的新运算转化为有理数的混合运算，进一步计算得出答案即可； （2）根据定义的运算顺序进行转化得到关于x的方程，解方程即可得. 试题解析：（1）5※6=52-2×5×6=25-60=-35； （2）由题意：（-3）2-2×(-3)×（x+2)=10， 解得：x= .

若是关于的方程的解，则的值为( )

A. －6 B. 2 C. 16 D. －2

D 【解析】把代入方程得：2-a=4，解得：a=-2， 故选D.

为了帮助四川雅安芦山县遭到地震的灾区重建家园，某公司号召员工自愿捐款，请你根据下面两位经理的对话，求出第一次捐款的人数．

经理甲：第二次捐款人数是第一次的2倍，而且人均捐款额比第一次多20元；

经理乙：第一次捐款总额为20000元，第二次捐款总额为56000元．

400人． 【解析】试题分析：设第一次捐款的人数为x，那么二次捐款人数是2x，根据人均捐款额比第一次多20元，列出方程求解即可． 试题解析：设第一次捐款的人数为x人，根据题意列方程得： ， 解得x=400， 经检验x=400是原方程的根，且符合题意； 答：第一次捐款400人．

分别画出下列各多边形的对角线，并观察图形完成下列问题：

（1）试写出用n边形的边数n表示对角线总条数S的式子：　　．

（2）从十五边形的一个顶点可以引出　　条对角线，十五边形共有　　条对角线：

（3）如果一个多边形对角线的条数与它的边数相等，求这个多边形的边数．

（1）S=n（n﹣3）；（2）12,90；（3）这个多边形的边数是5． 【解析】试题分析：(1)、四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，六边形有9条对角线，根据变化规律得出一般性的规律；(2)、根据得出的规律代入公式进行计算即可得出答案；(3)、根据题意列出关于n的一元二次方程，从而求出n的值，得出答案． 试题解析：（1）用n边形的边数n表示对角线总条数S的式子：S=n（n﹣3）； ...

先化简：2（3a2b﹣5ab2）﹣3（a2b﹣3ab2），再求值．其中a=，b=﹣2．

-3.5 【解析】试题分析：去括号，合并同类项，把字母的值代入运算即可. 试题解析： 原式 当时， 原式

若m＞n，且m、n都是正整数，则多项式xm+2yn﹣3m+n的次数是（　　）

A. 2m+2n B. m C. m+n D. n

B 【解析】∵m＞n，且m、n都是正整数， ∴多项式xm+2yn﹣3m+n的次数是：m． 故选B．

对于二次函数，有下列说法：

①它的图象与轴有两个公共点；②如果当时随的增大而减小，则；③如果将它的图象向左平移个单位后过原点，则；④如果当时的函数值与时的函数值相等，则当时的函数值为．其中正确的说法是__________．

①④ 【解析】（1）∵， ∴抛物线与轴有个公共点，即①正确； （2）∵在中， ∴抛物线开口向上， 又∵对称轴为，且当时随的增大而减小， ∴，故②错误； （3）∵将的图象向左移动个单位后得到的： 的图象过原点， ∴，解得： ， ∴③错误； （4）∵当时的函数值与时相等， ∴抛物线对称轴为： ，则， ∴此时二次函数解析式为： ， ...

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