Question

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-1，2），B（-3，4），C（-2，6）．
（1）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A₁B₁C₁．
（2）以原点O为位似中心，画出将△A₁B₁C₁三条边放大为原来2倍后的
△A₂B₂C₂．若S_△ABC=3，写出S△A2B2C2的值．

Answer 1

考点：作图-位似变换,作图-旋转变换

专题：

分析：（1）根据旋转的性质得出对应点坐标进而得出答案；
（2）利用位似图形的性质得出以及利用面积比等于位似比的平方进而得出答案．

解答：解：（1）如图所示：△A₁B₁C₁即为所求；

（2）如图所示：△A₂B₂C₂即为所求；
∵将△A₁B₁C₁三条边放大为原来2倍后的△A₂B₂C₂，
∴S_△ABC=3，
∴S△A2B2C2=3×4=12．

点评：此题主要考查了位似图形的性质以及位似图形画法和旋转变换图形画法，得出对应点位置是解题关键．