题目内容
5．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性．若把第一个三角数记为a1，第二个三角数记为a2…，第n个三角数记为an，计算a1+a2，a2+a3，a3+a4，…由此推算a399+a400=1.6×105或160000．分析 首先计算a1+a2，a2+a3，a3+a4的值，然后总结规律，根据规律可以得出结论．
解答 解：∵${a}_{1}+{a}_{2}=4={2}^{2}$；${a}_{2}+{a}_{3}=3+6=9={3}^{2}$；${a}_{3}+{a}_{4}=6+10=16={4}^{2}$；…
∴${a}_{n}+{a}_{n+1}=（n+1）^{2}$；
∴${a}_{399}+{a}_{400}=40{0}^{2}=160000=1.6×1{0}^{5}$．
故答案为：1.6×105或160000．
点评 本题考查的是规律发现，根据计算a1+a2，a2+a3，a3+a4的值可以发现规律为${a}_{n}+{a}_{n+1}=（n+1）^{2}$，发现规律是解决本题的关键．
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15．
如图的坐标平面上，有一条通过点（-2，-3）的直线l．若四点（-2，a）、（0，b）、（c，0）、（d，-1）在l上，则下列数值判断正确是（ ）
如图的坐标平面上，有一条通过点（-2，-3）的直线l．若四点（-2，a）、（0，b）、（c，0）、（d，-1）在l上，则下列数值判断正确是（ ）| A． | a=2 | B． | b＞-3 | C． | c＜-2 | D． | d=3 |
16．
如图，表示甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S（千米）随时间t（分）变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶的路程是（ ）
如图，表示甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S（千米）随时间t（分）变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶的路程是（ ）| A． | 0.5千米 | B． | 1千米 | C． | 1.5千米 | D． | 2千米 |
13．毕达哥拉斯学派对”数”与”形”的巧妙结合作了如下研究：
请写出第六层各个图形的几何点数，并归纳出第n层各个图形的几何点数．
| 名称及图形 几何点数 层数 | 三角形数 | 正方形数 | 五边形数 | 六边形数 |
 |  |  |  | |
| 第一层几何点数 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 第二层几何点数 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 第三层几何点数 | 3 | 5 | 7 | 9 |
| … | … | … | … | … |
| 第六层几何点数 | 6 | 11 | 16 | 21 |
| … | … | … | … | … |
| 第n层几何点数 | n | 2n-1 | 3n-2 | 4n-3 |
17．下列方程有两个相等的实数根的是（ ）
| A． | x2+x+1=0 | B． | 4x2+2x+1=0 | C． | x2+12x+36=0 | D． | x2+x-2=0 |
如图，△ABC各顶点的坐标分别是A（-2，-4），B（0，-4），C（1，-1）．