题目内容

8．用反证法证明：一个三角形中，至少有一个角不小于60°．

分析 利用反证法，假设三角形中没有一个内角大于或等于60°，从而得出其内角和小于180°，进而得出与三角形内角和定理矛盾，则原命题正确．

解答 证明：假设三角形中没有一个内角大于或等于60°，
则这个三角形的内角和小于180°，与三角形内角和定理矛盾，
故假设不成立，原命题正确．

点评 此题主要考查了反证法，正确掌握反证法的步骤是解题关键．

练习册系列答案
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（1）求抛物线的函数表达式；
（2）点M是抛物线上一点，当△ABM的面积等于△ABC的面积时，求点M的坐标
（3）点E为y轴上一动点，CE的垂直平分线交CE于点F，交抛物线于P、Q两点，且点P在第三象限．
①当线段PQ=$\frac{3}{4}$AB时，求∠CED的余切值；
②点G是直线x=1上一点，当△CEG与△AOC相似时，请直接写出点E的坐标．
16．等边三角形的内切圆半径为r，外接圆半径为R，高为h，则r：R：h的值为（　　）
A．1：2：3B．1：$\sqrt{3}$：2C．1：$\sqrt{2}$：2D．1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$
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13．某校八（4）班共有40人，每位同学都向“希望工程”捐献图书，捐书情况绘制成了如图的扇形统计图，求捐书册数的平均数、众数和中位数．
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（1）如果AB=AC．如图1，且点D在线段BC上运动．试判断线段CF与BD之间的位置关系，并证明你的结论．
（2）如果AB≠AC，如图2，且点D在线段BC的延长线上运动．此时（1）中结论是否成立，为什么？
14．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠B=24°，∠C=44°．求：∠DAE的度数．

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