题目内容

20．已知x=-1是方程2x2+ax-5=0的一个根，则a的值是（　　）
A．-3B．-4C．3D．7

分析 把x=-1代入方程计算即可求出a的值．

解答 解：把x=-1代入方程得：2-a-5=0，
解得：a=-3．
故选：A．

点评 此题考查了一元二次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．

练习册系列答案
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15．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上．
（1）在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1；
（2）在网格中画出△ABC关于直线m对称的△A2B2C2；
（3）在直线m上画一点P，使得C1P+C2P的值最小．
11．如图，平行四边形ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE折叠，使点A恰好落在CD上的点F，若△BCF的周长为14，CF的长为3，则△DEF的周长为（　　）
A．8B．7C．6D．5
8．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，下列条件中，能证明△ABC是直角三角形的有①②④．（在横线上填上你认为所有正确答案的序号）
①∠ACD=∠B 
②$\frac{CD}{AD}$=$\frac{BD}{CD}$ 
③$\frac{AC}{BC}$=$\frac{AD}{BD}$ 
④$\frac{AC}{AD}$=$\frac{AB}{AC}$．
15．在△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，现将△ABC绕点B逆时针旋转90°，若点C旋转后的对应点是C′，则CC′的长为3$\sqrt{2}$．
5．（1）【问题发现】如图1，在Rt△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=90°，点D为AC的中点，过点A作BD的垂线，垂足为E，延长AE交BC于点F，求△ABF的面积．
小明发现，过点C作AC的垂线，交AF的延长线子点G，构造出全等三角形，经过推理和计算，能够得到BF与CF的数量关系，从而使问题得到解决，请直接填空：$\frac{BF}{CF}$=2，△ABF的面积为$\frac{16}{3}$．
 
（2）【类比探究】如图2，将（1）中的条件“点D为AC的中点”改为“点D为边AC上的一点，且满足CD=2AD”，其他条件不变，试求△ABF的面积，并写出推理过程．
（3）【拓展迁移】如图3，在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=120°，点D为AC上一点，且满足CD=2AD，E为BD上一点，∠AEB=60°，延长AE交BC于F，请直接写出△ABF的面积．
12．如图，四边形ABCD中，∠ADC=90°，AC=CB，E，F分别是AC，AB的中点，且∠DEA=∠ACB=45°，BG⊥AE于G，
（1）求证：四边形AFGD是菱形；
（2）若AC=BC=10，求菱形AFGD的面积．
9．如图，在△ABC中，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线，若S△ABC=80，BD=8，则点E到BC边的距离为5．
10．如图，∠ABC=90°，AB=6cm，AD=24cm，BC+CD=34cm，C是直线l上一动点，请你探索当C离B多远时，△ACD是一个以CD为斜边的直角三角形？

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