题目内容
某班期中考试科目为语文、数学和英语．据了解，语文科及格人数与其他两科的及格人数的和为106，语文、数学都及格的有28人，语文、英语都及格的有22人，三科都及格的仅占全班人数的
，但没有人三科都不及格，则该班学生有
| 1 | 3 |
48
48
人．分析：先按题意，画出如图，列出一系列方程得到三科都及格的学生人数，乘以3即为这个班的人数．
解答：
解：按题意，画出如图
①（A+r+q+W）+（B+p+r+W）+（C+p+q+W）=106，即A+B+C+2（p+q+r）+3W=106；
②r+W=28；
③q+W=24；
④p+W=22；
⑤A+B+C+p+q+r+W=3W．
①-⑤得
⑥p+q+r+5W=106，
②+③+④得
⑦p+q+r+3W=74，
⑥-⑦得
W=16，
于是可得该班学生人数为 3W=48．
∴这个班共有48人．
故答案为：48．
解：按题意，画出如图 ①（A+r+q+W）+（B+p+r+W）+（C+p+q+W）=106，即A+B+C+2（p+q+r）+3W=106；
②r+W=28；
③q+W=24；
④p+W=22；
⑤A+B+C+p+q+r+W=3W．
①-⑤得
⑥p+q+r+5W=106，
②+③+④得
⑦p+q+r+3W=74，
⑥-⑦得
W=16，
于是可得该班学生人数为 3W=48．
∴这个班共有48人．
故答案为：48．
点评：考查容斥原理的应用；把学生语文、数学和英语进行合理分类是解决本题的关键；得到三科都及格的同学数是解决本题的突破点．
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相关题目
某班期中考试后，对数学学科进行了分析，随机抽取了16名同学的成绩（均为整数），小刚的成绩为x分，另外15名同学的成绩如下（单位：分）：
83，92，98，100，101，101，109，111，111，112，112，112，118，124，128
根据上述成绩制作了如下表格和频数分布直方图．
（1）请补全上面的表格和频数分布直方图；
（2）小刚的成绩x属于第 组；
（3）该样本的中位数是 分；
（4）小明已求出了第一、二、四、五组同学的平均成绩是
分，请你求出样本的平均成绩S的最小值．
83，92，98，100，101，101，109，111，111，112，112，112，118，124，128
根据上述成绩制作了如下表格和频数分布直方图．
| 组数 | 分数段 | 频数 |
| 一 | 79.5～89.5 | 1 |
| 二 | 89.5～99.5 | 2 |
| 三 | 99.5～109.5 | 5 |
| 四 | 109.5～119.5 | |
| 五 | 119.5～129.5 | |
| 合计 | -- | 16 |
（2）小刚的成绩x属于第
（3）该样本的中位数是
（4）小明已求出了第一、二、四、五组同学的平均成绩是
| 1201 |
| 11 |
12、对七年级某班期中考试数学成绩进行分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如图所示的直方图．考试成绩在80分以上（不含80分）为优秀，那么该班这次考试数学成绩优秀的人数是某班期中考试后，对数学学科进行了分析，随机抽取了16名同学的成绩（均为整数），小刚的成绩为x分，另外15名同学的成绩如下（单位：分）：
83，92，98，100，101，101，109，111，111，112，112，112，118，124，128
根据上述成绩制作了如下表格和频数分布直方图． 
| 组数 | 分数段 | 频数 |
| 一 | 79.5～89.5 | 1 |
| 二 | 89.5～99.5 | 2 |
| 三 | 99.5～109.5 | 5 |
| 四 | 109.5～119.5 | |
| 五 | 119.5～129.5 | |
| 合计 | -- | 16 |
（2）小刚的成绩x属于第______组；
（3）该样本的中位数是______分；
（4）小明已求出了第一、二、四、五组同学的平均成绩是
分，请你求出样本的平均成绩S的最小值．
某班期中考试后，对数学学科进行了分析，随机抽取了16名同学的成绩（均为整数），小刚的成绩为x分，另外15名同学的成绩如下（单位：分）：
83，92，98，100，101，101，109，111，111，112，112，112，118，124，128
根据上述成绩制作了如下表格和频数分布直方图．
（1）请补全上面的表格和频数分布直方图；
（2）小刚的成绩x属于第______组；
（3）该样本的中位数是______分；
（4）小明已求出了第一、二、四、五组同学的平均成绩是
分，请你求出样本的平均成绩S的最小值．
83，92，98，100，101，101，109，111，111，112，112，112，118，124，128
根据上述成绩制作了如下表格和频数分布直方图．
| 组数 | 分数段 | 频数 |
| 一 | 79.5～89.5 | 1 |
| 二 | 89.5～99.5 | 2 |
| 三 | 99.5～109.5 | 5 |
| 四 | 109.5～119.5 | |
| 五 | 119.5～129.5 | |
| 合计 | -- | 16 |
（2）小刚的成绩x属于第______组；
（3）该样本的中位数是______分；
（4）小明已求出了第一、二、四、五组同学的平均成绩是
分，请你求出样本的平均成绩S的最小值．