Question

美丽的东昌湖赋予江北水城以灵性，周边景点密布，如下图所示，A、B为湖滨的两个景点，C为湖北一个景点，景点B在景点C的正东，从景点A看，景点B在北偏东75°方向，景点C往北偏东30°方向。一游客自景点A驾船以每分钟20米的速度行驶了10分钟到达景点C，之后又以同样的速度驶向景点B，该游客从景点C到景点B需用多长时间(精确到1分钟)。(供选择数据：sin75°≈0.966，cos75°≈0.259，tan75°≈3.732，cot75°≈0.268，≈1.732)

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Answer 1

解：根据题意，得AC=20×10=200，过点A作AD垂直于直线BC，垂足为D。

在Rt△ADC中，AD=AC×cos∠CAD=200×cos30°=100，

DC=AC×sin∠CAD=200×sin30°=100．在Rt△ADB中，DB=AD×tan∠BAD=100×tan75°．

所以CB=DB―DC=100×tan75°一100．所以tan75°一5≈27．

即该游客自景点C驶向景点B约需27分钟。