Question

如图，在△ABC中，∠A=40°，∠ABC=80°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是（　　）

• A、85°
• B、80°
• C、75°
• D、70°

Answer 1

考点：三角形内角和定理

专题：

分析：利用角平分线的性质可得∠ABD=

1

2

∠ABC=

1

2

×80°=40°，再根据三角形外角的性质可得∠BDC=∠A+∠ABD=40°+40°=80°．

解答：解：∵BD平分∠ABC，∠ABC=80°，
∴∠ABD=

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2

∠ABC=

1

2

×80°=40°，
∵∠A=40°，
∴∠BDC=∠A+∠ABD=40°+40°=80°．
故选：B．

点评：此题主要考查了角平分线的定义和三角形外角的性质，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．