Question

如图，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β=30°，则∠α的度数为（　　）

• A、25°
• B、30°
• C、20°
• D、15°

Answer 1

考点：平行线的性质,等腰直角三角形

专题：计算题

分析：作BD∥l，根据平行线的性质得∠1=∠α，由于l∥m，则BD∥m，所以∠2=∠β=30°，再根据等腰直角三角形的性质得∠1+∠2=45°，所以∠1=15°，则∠α=15°．

解答：解：作BD∥l，如图，
∴∠1=∠α，
∵l∥m，
∴BD∥m，
∴∠2=∠β=30°，
∵△CAB为等腰直角三角形，
∴∠1+∠2=45°，
∴∠1=45°-30°=15°，
∴∠α=15°．
故选D．

点评：本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．