题目内容
解方程：5x2+x-x
-2=0．
| 5x2-1 |
考点：无理方程
专题：
分析：利用平方差及提公因式法得：（
-1）（
+1）+x（1-
）=0，再提取公因式，解各因式即可．
| 5x2-1 |
| 5x2-1 |
| 5x2-1 |
解答：解：5x2+x-x
-2=0．
5x2-1-1+x-x
=0，
利用平方差及提公因式法得：（
-1）（
+1）+x（1-
）=0，
提公因式法得：（
-1）（
+1-x）=0，
-1=0或
+1-x=0，
解
-1=0，得x=±
，
解
+1-x=0，得x=-1或
是增根舍去．
所以方程的解为x1=
，x2=-
．
| 5x2-1 |
5x2-1-1+x-x
| 5x2-1 |
利用平方差及提公因式法得：（
| 5x2-1 |
| 5x2-1 |
| 5x2-1 |
提公因式法得：（
| 5x2-1 |
| 5x2-1 |
| 5x2-1 |
| 5x2-1 |
解
| 5x2-1 |
| ||
| 5 |
解
| 5x2-1 |
| 1 |
| 2 |
所以方程的解为x1=
| ||
| 5 |
| ||
| 5 |
点评：本题主要考查了无理方程，解题的关键是运用因式分解的方法求解．
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