Question

如图，在△ABC中，AB=15，BC=14，CA=13，求BC边上的高AD．

Answer 1

考点：勾股定理

专题：

分析：AD为高，那么题中有两个直角三角形．AD在这两个直角三角形中，设BD为未知数，可利用勾股定理都表示出AD长．求得BD长，再根据勾股定理求得AD长即可．

解答：解：设BD=x，则CD=14-x，在Rt△ABD中，AD²+x²=15²
在Rt△ADC中，AD²=13²-（14-x）²，
所以有15²-x²=13²-（14-x）²，
15²-x²=13²-196+28x-x²，
解得x=9，
在Rt△ABD中，AD=

152-92

=12．

点评：本题考查了勾股定理，解决本题的关键在于利用两个直角三角形的公共边找到突破点．主要利用了勾股定理进行解答．