Question

要为一幅长29cm，宽22cm的照片配一个镜框，要求镜框的四边宽度相等，且镜框所占面积为照片面积的

1

4

，镜框边的宽度应是多少厘米？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：几何图形问题

分析：根据面积的和差，可得一元二次方程，根据解一元二次方程，可得答案．

解答：解：设镜框边的宽度为

x

2

cm，镜面的宽为（22+x）cm，镜面的长为（29+x）cm，根据题意，得
（29+x）（22+x）-29×22=

1

4

×29×22．
化简，得4x²+204x-638=0，
解得x=

-2014± 51824

8

，取正根x≈2.96（cm），
∴

x

2

=1.48（cm），
答：镜框边的宽度应是1.48厘米．

点评：本题考查了一元二次方程，注意边框是正数，把负的舍去．