题目内容
16、观察下列各式：62-42=4×5，112-92=4×10，172-152=4×16，…你发现了规律了吗？试用你发现的规律填空：762-742=4×
75
．请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来（n+1）2-（n-1）2=4n
．分析：观察发现，一个数后面的数的平方减去它前面的数的平方等于这个数的4倍，根据此规律写出即可．
解答：解：∵62-42=4×5，
112-92=4×10，
172-152=4×16，
…
∴762-742=4×75，
（n+1）2-（n-1）2=4n．
故答案为：75，（n+1）2-（n-1）2=4n．
112-92=4×10，
172-152=4×16，
…
∴762-742=4×75，
（n+1）2-（n-1）2=4n．
故答案为：75，（n+1）2-（n-1）2=4n．
点评：本题考查了数字变化规律的问题，本题实质是逆运用平方差公式进行求解，熟记平方差公式对规律的发现很有帮助．
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