题目内容

7．将抛物线y=2x2向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得的抛物线的解析式为y=2（x+2）2-3．

分析 按照“左加右减，上加下减”的规律．

解答 解：将抛物线y=2x2向下平移3个单位得y=2x2-3，再向左平移2个单位，得y=2（x+2）2-3；
故所得抛物线的解析式为y=2（x+2）2-3．
故答案为：y=2（x+2）2-3．

点评 考查了抛物线的平移以及抛物线解析式的变化规律：左加右减，上加下减．

练习册系列答案
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17．下列图中，哪个可以通过如图图形平移得到（　　）
A．B．C．D．
18．m为整数，方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+my=4}\\{x+4y=1}\end{array}\right.$有整数解，则这样的整数m的个数有（　　）
A．3个B．4个C．5个D．6个
15．在如图的方格纸中，每个方格都是边长为1各单位长度的小正方形，点A，B，C，D是方格中的格点（即方格中横、纵线的交点）．在方格纸内按要求进行下列作图并计算：
（1）过点D作出BC的平行线DE，使DE=BC；
（2）将△ABC向上平移4个单位长度，再向右平移4个单位长度得到△A1B1C1 （其中A，B，C的对应点分别为A1，B1，C1），画出平移后△A1B1C1；
（3）求△A1DE的面积．
2．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{3x+9＜0}\end{array}\right.$ 的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A．B．C．D．
12．如图1（注：与图2完全相同），二次函数y=$\frac{4}{3}$x2+bx+c的图象与x轴交于A（3，0），B（-1，0）两点，与y轴交于点C．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）设该抛物线的顶点为D，求△ACD的面积（请在图1中探索）；
（3）若点P，Q同时从A点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB，AC边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，当P，Q运动到t秒时，△APQ沿PQ所在的直线翻折，点A恰好落在抛物线上E点处，请直接判定此时四边形APEQ的形状，并求出E点坐标（请在图2中探索）．
19．如图，在平面直角坐标系中，⊙P与y轴相切，交直线y=x于A，B两点，已知圆心P的坐标为（2，a）（a＞2），AB=2$\sqrt{3}$，则a的值为（　　）
A．4B．2+$\sqrt{2}$C．$\frac{7}{2}$D．$\frac{4+\sqrt{6}}{2}$
14．现有如图所示的长方形卡片A和正方形卡片B、C各若干张，用它们拼出一个长为2a+b宽为a+b的新长方形，则需卡片A、B、C各多少张？（　　）
A．3，1，2B．2，3，1C．1，2，3D．2，1，3
15．已知y=$\sqrt{x-5}+\sqrt{5-x}$+4，则y的值为（　　）
A．9B．4C．$\sqrt{3}$D．1

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