题目内容

6．已知一个多项式与2x2+x+1的和等于2x2+3x-1，则此多项式是2x-2．

分析 根据和差的定义，列出这个多项式为（2x2+3x-1）-（2x2+x+1），去括号合并同类项即可．

解答 解：这个多项式为（2x2+3x-1）-（2x2+x+1）=2x2+3x-1-2x2-x-1=2x-2．
故答案为2x-2．

点评 本题考查整式的加减、合并同类项法则等整式，利用和差定义是解决问题的关键，注意去括号时括号前面是负号注意变号，属于中考常考题型．

练习册系列答案
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16．设α，β为x2-x-1=0的两根，则$\frac{1}{α}$+$\frac{1}{β}$=（　　）
A．-1B．1C．0D．2
17．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC于D，AE平分∠BAD，交BC于E，在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC．
（1）求证：BE=CF；
（2）在AB上取一点M，使得BM=2DE，连接ME
①求证：ME⊥BC；
②求∠EMC的度数．
14．分式计算
（1）$\frac{a+1}{{{a^2}-a}}÷\frac{{{a^2}-1}}{{{a^2}-2a+1}}$
（2）$\frac{{{a^2}-1}}{{{a^2}-5a+6}}÷\frac{{{a^2}+a-2}}{a-3}-\frac{a+3}{{{a^2}-4}}$．
1．如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，AE垂直x轴于E点，已知$OA=\sqrt{10}$，OE=3AE，点B的坐标为（m，-2）．
（1）求反比例函数的解析式．
（2）求一次函数的解析式．
（3）在y轴上存在一点P，使得△PDC与△ODC相似，请你求出P点的坐标．
11．计算：
（1）（$\frac{2}{9}-\frac{1}{3}+\frac{3}{5}$）×45     
（2）（-8）÷（-23）×（$\frac{1}{2}-2$）+1．
18．小华上周每天的睡眠时间为（单位：小时）：7，8，10，11，8，8，9．这组数据的众数是（　　）
A．7B．8C．9D．10
15．2xy-9xy=-7xy．
16．如图，平面直角坐标系中，$A（\sqrt{3}，0），B（{-3\sqrt{3}，0}），C（0，3）$，l是AB的垂直平分线交BC于D，交x轴于F，连接AD交y轴于E，P为l上D点上一点，且DP=DE，将△DCE绕E逆时针旋转后，边CE交线段DC于M，边DE交线段DF于N，连接PM，若PM=3DN，则点N的坐标为（-$\sqrt{3}$，$\frac{17-\sqrt{33}}{8}$）．

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