Question

m为何整数时，关于x、y的方程组

x+y=m 5x+3y=13

的解是非负数．

Answer 1

解方程组

x+y=m 5x+3y=13

，得

x= 13-3m 2 y= 5m-13 2

，
因为方程组

x+y=m 5x+3y=13

的解是非负数，所以

x≥0 y≥0

，
解不等式组

13-3m 2 ≥0 5m-13 2 ≥0

得

m≤ 13 3 m≥ 13 5

所以此不等式组解集为

13

5

≤m≤

13

3

，
又因为m为整数，所以m=3或m=4．