Question

分解因式
（1）x³（x-y）+x（y-x）　　　　　
（2）6xy²-9x²y-y³．

Answer 1

解：（1）x³（x-y）+x（y-x）
=x³（x-y）-x（x-y）
=x（x-y）（x²-1）
=x（x-y）（x+1）（x-1）；

（2）6xy²-9x²y-y³
=-y（9x²-6xy+y²）
=-y（3x-y）²．
分析：（1）先提取公因式x（x-y），再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；
（2）先提取公因式-y，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．
点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．