题目内容
在九张卡片上分别写上数字1，2，3，…，9，现将卡片顺序打乱，让空白面朝上，再写出1，2，3，…，9，然后将每张卡片上的两个数字作差，则九个差的积（ ）
分析：首先确定至少有一个和数是偶数，由于1，2，3，…，9中共有奇数5个，偶数4个，最坏的可能是如果先有四个奇数与四个偶数相结合，那么还剩下一个奇数与一个偶数．运用任意两个奇数之差是偶数、偶数与任意整数之积是偶数，则可断定九个差的积是偶数．
解答：解：∵1，2，3，…，9中共有奇数5个，偶数4个，
∴题目中的9个和，至少出现一次奇数+奇数的情形，即积的因数存在偶数，
∴积一定是偶数．
故选B．
∴题目中的9个和，至少出现一次奇数+奇数的情形，即积的因数存在偶数，
∴积一定是偶数．
故选B．
点评：本题考查整数的奇偶性问题．解决本题的关键是确定组合中至少一个的差是偶数．
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