Question

7．用配方法解下列方程：
（1）x²+6x-5=0；
（2）2x²-7x+6=0．

Answer 1

分析 （1）先利用配方法得到（x+3）²=14，再利用直接开平方法解方程；
（2）先把方程两边都除以2，然后利用配方法得到（x-$\frac{7}{4}$）²=$\frac{1}{16}$，再利用直接开平方法解方程．

解答 解：（1）x²+6x=5，
x²+6x+9=14，
（x+3）²=14，
x+3=±$\sqrt{14}$，
所以x₁=-3+$\sqrt{14}$，x₂=-1-$\sqrt{14}$；
（2）x²-$\frac{7}{2}$x=-3，
x²-$\frac{7}{2}$x+$\frac{49}{16}$=-3+$\frac{49}{16}$
（x-$\frac{7}{4}$）²=$\frac{1}{16}$，
x-$\frac{7}{4}$=±$\frac{1}{4}$，
所以x₁=2，x₂=$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查了解一元二次方程-配方法：将一元二次方程配成（x+m）²=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．