题目内容
如图5319，在正八边形ABCDEFGH中，四边形BCFG的面积为20 cm2，则正八边形的面积为______ cm2.
40 解析：如图32，连接AD，HE，则△ABO，△CPD，△EFN，△HGM均为全等的等腰直角三角形，四边形BCPO、四边形GFNM为全等的矩形．设正八边形的边长为a，则OA＝OB＝
a，则AD＝
a＋a.所以S矩形ADEH＝S矩形BCFG＝a(a＋a)＝20(cm2)．即a2＋
a2＝20(cm2)，而(S△ABO＋S△CDP＋S△EFN＋S△HGM)＋S矩形BCPO＋S矩形GFNM＝a2＋2×a·a＝
a2＋a2＝20(cm2)，故正八边形的面积为20＋20＝40(cm2)．
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