Question

11．计算：
（1）-1²⁰¹⁴-$\root{3}{27}$×（-$\frac{1}{2}$）^-2+（π-$\sqrt{2}$）⁰-|-4|+$\sqrt{9}$；
（2）（a²b-2ab²-b³）÷b-（a+b）（a-b）；
（3）（3x+y-2）（3x-y+2）；
（4）850²-1700×848+848²．

Answer 1

分析 结合负整数指数幂、零指数幂以及整式的混合运算的运算法则进行求解即可．

解答 解：（1）原式=-1-3×4+1-4+3
=-1-12+1-4+3
=-13；
（2）原式=a²-2ab-b²-（a²-b²）
=-2ab；
（3）原式=[3x+（y-2）][3x-（y-2）]
=9x²-（y-2）²
=9x²-（y²+4-4y）
=9x²-y²-4+4y；
（4）原式=（850-848）²
=2²
=4．

点评 本题主要考查了负整数指数幂、零指数幂以及整式的混合运算，解答本题的关键在于熟练掌握各知识点的运算法则．