题目内容
12．
如图，已知A、B两点是反比例函数y=$\frac{2}{x}$（x＞0）的图象上任意两点，过A、B两点分别作y轴的垂线，垂足分别是C、D．连接AB、AO、BO，则梯形ABDC的面积与△ABO的面积比是（ ）| A． | 2：1 | B． | 1：2 | C． | 1：1 | D． | 2：3 |
分析 利用面积分割法得到梯形ABDC的面积=四边形OBAC的面积-△OBD的面积=△AOC的面积+△ABO的面积-△OBD的面积，再根据比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）中系数k的几何意义得到△AOC的面积=△OBD的面积，所以梯形ABDC的面积=△ABO的面积．
解答 解：梯形ABDC的面积=四边形OBAC的面积-△OBD的面积
=△AOC的面积+△ABO的面积-△OBD的面积，
∵△AOC的面积=△OBD的面积，
∴梯形ABDC的面积=△ABO的面积，
∴梯形ABDC的面积与△ABO的面积比为1：1．
故选：C．
点评 本题考查了反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）系数k的几何意义：从反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|．
练习册系列答案
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20．解方程$\frac{4}{4-2x}$=$\frac{2}{2-x}$的结果是（ ）
| A． | x=-2 | B． | x=2 | C． | x=4 | D． | x≠2 |
如图，矩形内有两个面积分别是4和9的正方形，则图中阴影部分的面积是2．
如图，已知△AOC≌△BOC，∠A=100°，则∠B=100°．
2．正方形的面积是2，它的对角线长为（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | $\sqrt{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ |