Question

3．如果关于x的一元二次方程mx²+x+m=0有两个实数根，那么（　　）

• A． 两根互为相反数
• B． 两根相等
• C． 两根互为倒数
• D． 两根和为1

Answer 1

分析 设方程mx²+x+m=0的两个实数根为α、β，由根与系数的关系可得出α+β=-$\frac{1}{m}$、αβ=$\frac{m}{m}$=1，由此即可得出α、β互为倒数．

解答 解：设方程mx²+x+m=0的两个实数根为α、β，
则α+β=-$\frac{1}{m}$，αβ=$\frac{m}{m}$=1，
∴α、β互为倒数．
故选C．

点评 本题考查了根与系数的关系，牢记两根之积等于$\frac{c}{a}$是解题的关键．