题目内容
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD、BE为Rt△ABC的两条中线，AD=6，BE=8，则AB=考点：勾股定理
专题：
分析：三次运用勾股定理AB2=AC2+BC2，AC2+CD2=AD2=62=36，BC2+EC2=BE2=82=64，然后可求出AB的值．
解答：解：∵AB2=AC2+BC2=（2EC）2+（2CD）2=4EC2+4CD2，
∴EC2+CD2=
AB2，
又∵AC2+CD2=AD2=62=36，
BC2+EC2=BE2=82=64，
∴AB2+
AB2=AC2+CD2+BC2+EC2=36+64=100，
∴AB=4
．
∴EC2+CD2=
| 1 |
| 4 |
又∵AC2+CD2=AD2=62=36，
BC2+EC2=BE2=82=64，
∴AB2+
| 1 |
| 4 |
∴AB=4
| 5 |
点评：本题考查了勾股定理，根据图形特点，灵活运用勾股定理是解题的关键．
练习册系列答案
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为了响应国家“发展低碳经济，走进低碳生活”的号召，到目前为止，我市共有670000户家庭建立了“低碳节能减排家庭档案”．数据670000用科学记数法表示为（ ）
| A、67×104 |
| B、6.7×104 |
| C、6.7×105 |
| D、0.67×106 |
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠，AC=2BC=2，作内接正方形A1B1D1C；在Rt△AA1B1中，作内接正方形A2B2D2A1；在Rt△AA2B2中，作内接正方形A3B3D3A2；…；依次作下去，则第1个正方形A1B1D1C的边长是
如图，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为点D和点E，BD与CE相交于点F，BF=CF．求证：点F在∠BAC的平分线上．