Question

甲、乙两辆汽车同时从连接A、B两市的高速公路入口处分别驶入，并始终在高速公路上正常行驶．甲车驶往B城，乙车驶往A城，甲车在行驶过程中速度始终不变，甲车距B城高速公路入口处的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系如图．

(1)求y关于x的表达式；

(2)已知乙车以60千米／时的速度匀速行驶，设行驶过程中，相遇前两车相距的路程为s（千米），请直接写出s关于x的表达式；

(3)当乙车按(2)中的状态行驶与甲车相遇后，速度随即提高了a（千米／时）并保持匀速行驶，结果比预计提前一个小时到达终点，求乙车变化后的速度．在图中画出乙车离开B城高速公路入口处的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的函数图象．

Answer 1

解：（1）由图知，y是x的一次函数，设y＝kx+b.

       ∵图像经过点（0，300）、（2，120），

∴，解得，∴y＝－90x+300；

    （2）s＝－150x+300；

（3）在s＝－150x+300中，当s＝0时，x＝2，即甲乙两车经过2小时相遇，此时乙车到达终点还有180千米的路程.

－＝1，解得＝30，即甲乙两车相遇后乙车速度为90千米/时.

乙车离开B城高速公路入口处的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的函数图象如图所示：