题目内容

如图，图（2）是由图（1）经过相似变换后所得的像，则a=______．

解：由题意可得：△DEF∽△ABC，则，
将AB=4，BC=7，AC=5，DE=2，EF=3.5，DF=a代入，解得a=2.5．
分析：根据△DEF∽△ABC，得出边的对应关系，从而求出a．
点评：本题主要考查了相似三角形的性质，对应边成比例．
练习册系列答案
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精英家教网如图，图（2）是由图（1）经过相似变换后所得的像，则a=
 
．
如图，画出了8个立体图形．
（1）找出与图②具有相同特征的图形，并说出相同特征是什么；
（2）找出其他具有相同特征的图形，并说明相同的特征是什么；

[思路探究]
（1）与图②具有相同特征的有：
图⑧与图②，它们都是棱锥；
图⑤与图②，它们的水平截面都是五边形；
图①，④与图②，它们都由六个面组成；
图⑦，⑧与图②，它们都是锥体；
图①，④，⑤，⑧与图②，它们都是由平面围成的几何体；等等．
（2）其他具有相同特征的图形有：
图③，⑥，⑦，它们都是带曲面的几何体；
图③，⑦，它们至少有一个面是圆；
图①，④，它们的六个面都是四边形；等等．
你还能找出其他具有相同特征的图形吗？
几何模型：
条件：如图1，A、B是直线l同旁的两个定点．

问题：在直线l上确定一点P，使PA+PB的值最小．
方法：作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B交l于点P，则PA+PB=A′B的值最小（不必证明）．
模型应用：
（1）如图2，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是AC上一动点．连接BD，由正方形对称性可知，B与D关于直线AC对称．连接ED交AC于P，则PB+PE的最小值是
5
5
；
（2）如图3，⊙O的半径为2，点A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC=60°，P是OB上一动点，求PA+PC的最小值是
2
3
2
3
；
（3）如图4，∠AOB=45°，P是∠AOB内一点，PO=5，Q、R分别是OA、OB上的动点，求△PQR周长的最小值．
精英家教网如图，图中的七巧板是由7块图形砌成的正方形，如果砌成的正方形面积为1，则c，d，e，f的面积为（　　）
A、
1
6
 ，
1
8
，
1
6
，
1
8
B、
1
16
，
1
8
，
1
16
， 
1
8
C、
1
16
 ，
1
4
 ，
1
16
，
1
4
D、
1
6
，
1
8
，
1
16
， 
1
4

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