Question

17．已知$\left\{\begin{array}{l}{x+4y=3z}\\{4x-5y=-2z}\end{array}\right.$，则x：y：z=1：2：3．

Answer 1

分析 把z看做已知数表示出方程组的解，即可求出之比．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+4y=3z①}\\{4x-5y=-2z②}\end{array}\right.$，
①×5+②×4得：21x=7z，即x=$\frac{1}{3}$z，
把x=$\frac{1}{3}$z代入①得：y=$\frac{2}{3}$z，
则x：y：z=$\frac{1}{3}$z：$\frac{2}{3}$z：z=1：2：3．
故答案为：1：2：3．

点评 此题考查了解三元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．