Question

一个样本有10个数据，各数据与样本平均数的差依次为：-4，-2，5，4，-1，0，2，3，-2，-5，那么这个样本的极差和方差分别是（　　）

• A、10，10
• B、10，10.4
• C、10.4，10.4
• D、0，10.4

Answer 1

考点：方差,极差

专题：

分析：由平均数的公式先求得数据的平均数，再由方差公式求解．

解答：解：极差为5-（-5）=10，
平均数=（-4+5-2+4-1+3+2+0-2-5）÷10=0，
方差S_甲²=[（-4-0）²+（5-0）²+（-2-0）²+（4-0）²+（-1-0）²+（3-0）²+（2-0）²+（0-0）²+（-2-0）²+（-5-0）²]÷10=10.4．
故选B．

点评：本题考查方差的定义．一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．