如图.在△ABC中.DC:BC=1:3.BO:OE=4:1.那么CE:EA=1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．

如图，在△ABC中，DC：BC=1：3，BO：OE=4：1，那么CE：EA=1．

分析作EF∥AD交BC于F，根据平行线分线段成比例定理求出$\frac{BD}{DF}$和$\frac{BD}{CD}$，得到DF、FC的关系，根据平行线分线段成比例定理求出答案．

解答解：作EF∥AD交BC于F，
∴$\frac{BD}{DF}$=$\frac{BO}{OE}$=4，
∵DC：BC=1：3，
∴$\frac{BD}{CD}$=2，
∴DF=$\frac{1}{2}$CD，
∵EF∥AD，
∴$\frac{CE}{EA}$=$\frac{CF}{FD}$=1，
故答案为：1．

点评本题考查平行线分线段成比例定理，熟练掌握定理的内容、找准对应关系是解题的关键．

练习册系列答案

相关题目

12．计算（a为正数）：a${\;}^{\frac{1}{3}}$a${\;}^{\frac{3}{4}}$a${\;}^{\frac{7}{12}}$．

9．已知y=（k+2）${x}^{{k}^{2}+k-4}$+2x+3是二次函数，且函数图象有最高点．
（1）求k的值和顶点坐标．
（2）若图象与x轴交点为A．B，与y轴交点为C，求△ABC面积．
（3）若以AB为直径的圆D与y轴相交于点E，求点E的坐标．

1．如图1，已知：抛物线y=$\frac{1}{2}$x²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，经过B、C两点的直线是y=$\frac{1}{2}$x-2，连结AC．
（1）求出抛物线的函数关系式；
（2）若△ABC内部能否截出面积最大的矩形DEFC（顶点D、E、F、G在△ABC各边上）？若能，求出在AB边上的矩形顶点的坐标；若不能，请说明理由．
（3）点P（t，0）是x轴上一动点，P、Q两点关于直线BC成轴对称，PQ交BC于点M，作QH⊥x轴于点H．连结OQ，是否存在t的值，使△OQH与△APM相似？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．

11．已知在△ABC中，CA=CB，点O在高CH上，OD⊥AC于D，以O为圆心，OD为半径作⊙O．
（1）如图①，求证：CB是⊙O的切线；
（2）如图②，若⊙O是△ABC的内切圆，AC=5，AB=6，求⊙O的面积．

18．

如图，AB是⊙O的直径，点D为弦BC延长线上的一点，∠B=∠CAD．
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）若点C是BD的中点，且AC=2$\sqrt{2}$，求阴影部分的面积．

15．若三角形的三边长是3，4，5，则其外接圆的半径为2.5．

16．若$\sqrt{x+2}$+（y-3）²=0，则x+y=1，x^y-xy=-2．

试题分类