题目内容
如图，点O是△ABC的重心，则S△AOB、S△BOC、S△AOC的关系是考点：三角形的重心
专题：
分析：如图，分别延长AO、BO、CO，交BC、AC、AB于点D、E、F，根据三角形重心的定义得到AD、BE、CF是△ABC的中线，根据三角形的中线把三角形分为面积相等的两个三角形进行解答．
解答：
解：如图，分别延长AO、BO、CO，交BC、AC、AB于点D、E、F，
∵O是△ABC的重心，
∴AD、BE、CF是△ABC的中线，
∴S△ABD=S△ABE=
S△ABC，S△BOD=S△AOE，
又∵S△AOE=S△COE，S△BOD=S△COD，
∴S△AOC=S△BOC，
同理可得S△BOC=S△AOB，
∴S△AOB=S△BOC=S△AOC．
故答案是：S△AOB=S△BOC=S△AOC．
解：如图，分别延长AO、BO、CO，交BC、AC、AB于点D、E、F，∵O是△ABC的重心，
∴AD、BE、CF是△ABC的中线，
∴S△ABD=S△ABE=
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又∵S△AOE=S△COE，S△BOD=S△COD，
∴S△AOC=S△BOC，
同理可得S△BOC=S△AOB，
∴S△AOB=S△BOC=S△AOC．
故答案是：S△AOB=S△BOC=S△AOC．
点评：本题考查了三角形的重心．三角形的重心是三角形三边中线的交点．
练习册系列答案
探究与巩固河南科学技术出版社系列答案
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| A、x+y=7 |
| B、x+y=-7 |
| C、x+y=1 |
| D、x+y=-1 |
当a是不小于
的值时，则5-3a的值（ ）
| 5 |
| 3 |
| A、小于零 | B、大于零 |
| C、不小于零 | D、不大于零 |